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mwcqAleph (mwcg ℵ ℵ {\displaystyle \aleph } ) è il simbolo usato in mwcwmatematica per indicare la mwdacardinalità del mwdqnumerabile. Esso è derivato dalla lettera dell'mwdgalfabeto ebraico mwdwalephmwea (mweq ℵ ℵ {\displaystyle \aleph } ).

Un mwewinsieme infinito ha cardinalità aleph-zero se esiste una mwfabiiezione che lo mette in mwfqrelazione biunivoca con l'insieme mwfg N {\displaystyle \mathbb {N} } dei mwfwnumeri naturali.

Di tale insieme si dice anche che "mwgqha la potenza del numerabile".

Numeri come mwgw ℵ ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} , mwha ℵ ℵ 1 {\displaystyle \aleph _{1}} e via dicendo sono chiamati, in matematica, mwhqnumeri transfiniti.

Si dimostra che aleph-zero è il più piccolo numero transfinito. In termini impropri, ciò equivale a dire che un qualunque insieme infinito non può contenere un numero di elementi inferiore ad aleph-zero: un altro modo di vedere la cosa è affermare che un qualunque insieme infinito ha un mwhwsottoinsieme che può essere numerato.

• Esempi

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

Hanno cardinalità mwiwaleph-zero: mwja N , Z , Q {\displaystyle \mathbb {N} ,\mathbb {Z} ,\mathbb {Q} } ma non mwjq R {\displaystyle \mathbb {R} } che invece ha la mwjgpotenza del continuo.

• mwkgInsieme numerabile

• mwlaNumero cardinale

Altri progetti

• Wikimedia Commons

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su aleph

• citerefmathworld(EN) Eric W. Weisstein, Aleph, su MathWorld, Wolfram Research.